MATEMATİĞİN EN GÜZEL FORMÜLÜ
"En güzel matematik formülü nedir?" Sorusu sorulduğunda. Çoğu matematikçi cevap verir:
e i π + 1 = 0
Bu formül Leonhard Euler (1707 - 1783) 'e aittir, aynı zamanda daha kullanışlı ama daha az güzel olan formülün yazarıdır:
e ix = cos x + i sin x
Not: Bu formül özellikle trigonometride faydalıdır.
Formülün güzelliği
Bu formülün güzelliği nedir? Muhtemelen en önemli beş matematiksel sabitleri toplantısında: 0 ve 1, ekleme ve çarpma nötr, karmaşık sayı i , -1 kare kökü ve iki ana sabitleri aşkın: E ve π . Ayrıca görünen en genel yasaları da görüyoruz: daire Arşimet sayısı ile bölünmüş durumdayken toplama, çarpma ve üstelleştirme: π . Ek olarak, bu formül aritmetik (0 ve 1), cebir ( i sayısı ), geometri (sayı π) ve analizi ( e ve üstel sayısı) bağlar .
Kanıtının güzelliği
Bu güzellik bir gösteride bulunur. Yukarıdaki Euler formülüne göre, e ix düzlemde, x merkezindeki köşe yarıçapının sonunda (yatay olarak) trigonometrik dairenin (merkez 0, yarıçap 1) noktası ile temsil edilmektedir. X'i 0'dan π'ye değiştirerek , bu nokta 1'den -1'ye kadar gider. 1 ekleme e göre iπ , daha sonra formül ulaştığında 0: E i tt + 1 = 0, böylece bir daire üzerindeki bir noktanın hareket ile gösterilir.
Bir nesnenin güzelliği
Euler'in 300. yıldönümünde, bu formül bize güzel bir nesne yaratmamız için ilham verdi: hayran olmanıza izin verdiğimiz bir cam lamba.
Euler haraç lamba. © Hervé Lehning
